Peralta, quien reemplazó a Julio César Vera Cáceres, se desempeñó como ministro de la Función Pública durante el gobierno de Horacio Cartes.
En el mes de mayo del 2016, la Cámara de Diputados emitió su voto censura contra el entonces ministro de la Función Pública, Humberto Peralta, por considerar insatisfechas las respuestas durante la interpelación a la que fue sometido en ese entonces. Recomendaron al presidente Horacio Cartes removerlo del cargo.
El ex ministro fue interpelado por haber enviado una lista al Congreso con nombres de legisladores que alcanzaban la edad para jubilarse, pese a que tienen cargos electivos. El secretario de Estado reconoció el error, en aquel entonces.
En el año 2020, el Juzgado resolvió la condena de Humberto Peralta ex ministro de la Secretaría de la Función Pública por los hechos punibles de calumnia e injuria por una acusación falsa que había realizado el condenado.
También había sido cuestionado por supuestamente cajonear un sumario contra su esposa. Desde el INTN remitieron los antecedentes de la funcionaria Fátima Bernal, por la supuesta comisión de falta grave.
