Barros Madrid nació el 15 de julio de 1956 en la capital del país andino, Santiago de Chile, y estudió en la Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas de la Pontificia Universidad Católica de Chile.
Acto seguido accedió al Pontificio Seminario Mayor de la archidiócesis de Santiago de Chile, donde realizó estudios filosóficos y teológicos.
Su ordenación sacerdotal tuvo lugar el 29 de junio de 1984 y ha colaborado en la Conferencia Episcopal chilena como director del sector eclesiástico de la Comisión Pastoral.
En 1994 se licenció en Teología en la Pontificia Universidad Católica de Chile.
Fue ordenado obispo titular de Bilta y auxiliar de Valparaiso el 12 de abril de 1995 y recibió la ordenación episcopal el 29 de junio sucesivo.
El 21 de noviembre de 2000 fue designado obispo de Iquique y, cuatro año más tarde, el 9 de octubre de 2004, fue nombrado obispo castrense de Chile.
